Решение логических задач и силлогизмов , страница 2

2) Живая вода находится в красном или синем сосуде;

3) В жёлтом сосуде находится живая или обычная вода;

4) Если окажется, что в красном сосуде живая вода, то в желтом будет мёртвая.

В каком сосуде какая вода, если допустить, что записка правдива?

Живая вода находится в синем сосуде, поскольку если бы она оказа­лась в красном, то в желтом, согласно правдивой записке, находилась бы мер­твая вода, а это противоречило бы утверждению, что в желтом сосуде либо живая, вода либо обычная. Таким образом, в желтом сосуде – обычная вода, а в красном — мертвая.

7. г) В поисках принцессы, похищенной Кощеем, Иванушка оказался в старинном замке. Пре­о­до­лев массу препятствий, он очутился в помещении, из которого вели три двери. Иванушка знал, что за какой-то из них находится принцесса, за другой сидит тигр, а за оставшейся дверью никого нет. На дверях были вид­ны надписи:

На 1-ой: Здесь нет ни принцессы, ни тигра;

На 2-ой: За 3-ей дверью никого нет;

На 3-ей: Здесь находится принцесса.

Все надписи были ложными, их сделал Кощей, чтобы ввести Иванушку в заблуж­де­ние.

За какой дверью находится принцесса?

Методом исключения можно выяснить, что за 3-й дверью находится тигр, поскольку два пункта ложной записки говорят о том, что именно за 3-й дверью «находится принцесса» и «никого нет». Принцессу Кощей спрятал за 1-й дверью, поскольку тигра за ней точно нет и никого не быть там не мо­жет. Следовательно, за 2-й дверью никого нет.

1. Решите задачи, приведённые в учебнике Гетмановой на стр. 54.

II. Определить отношения между следующими понятиями:

1 Законченная поветь, незаконченная повесть.

Несовместимые противоречащие понятия.

2. Строение, дом, деревянный дом, беседка, недостроенное строение.

3. Трусливый человек, нетрусливый человек.

Несовместимые противоречащие понятия.

4. Карлик, великан.

Несовместимые противоречащие понятия.

5. Университет, биологический факультет.

7. Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра.

8. Населенный пункт, город, город на Днепре, столица, Город Украины.

9. Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, Луна, спутник Юпитера, Марс.

10. Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог, молния.

III Подобрать понятия, отношения между которыми изображаются кругами Эй­ле­ра так:

1) A – студенты,

2)

При помощи диаграмм Эйлера-Венна графически изобразить отно­ше­ния между понятиями:

2)

D – женщины;

§ 5. Логические отношения между понятиями

§ 5. Логические отношения между понятиями

Так как все предметы находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие данные предметы, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.

Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по свое­му содержанию, то они называются несравнимыми. Например, «симфониче­ская музыка» и «кассационная жалоба», «процессуальные акты предварительного расследования» и «общая тетрадь».

Сравнимыми называются понятия, отражающие некоторые общие суще­ственные признаки предмета или класса однородных предметов. Например, «юрист» и «адвокат», «взятка» и «кража».

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия. В зависимости от того, как соотносятся их объемы, понятия делятся на две группы: совместимые и несовместимые.

Совместимые — это такие понятия, объемы которых совпадают полно­стью или частично. Несовместимые — это понятия, объемы которых не сов­падают ни в одном элементе, но которые могут быть включены частично или полностью в объем общего для них понятия. На представленной схеме по­казаны виды совместимых и несовместимых понятий.

Отношения между понятиями принято иллюстрировать при помощи кругов Эйлера (круговых схем), названных так в честь Леонардо Эйлера (1707-1783) — одного из крупнейших математиков XVIII века, родившегося в Швейцарии, но весь свой талант отдавшего России. Каждый круг обозна­чает объем понятия, а любая точка внутри круга — предмет, входящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше осмыслить и усвоить эти отношения.

Рассмотрим совместимые понятия.

В отношениях равнозначности находятся совместимые понятия, объемы которых полностью совпадают. В таких понятиях мыслится один и тот же предмет или класс однородных предметов. Однако содержание этих понятий различно, так как каждое из них отражает только определенную сторону (су­щественный признак) данного предмета или класса однородных предметов.

Например, объемы понятий А — «сын» и В — «внук» совпа­дают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук — чей-то сын), но содержания их различны.

Необходимо отличать равнозначные понятия от равнозначных слов-синонимов. У равнозначных понятий одинаковый объем, но разное содержание. А слова-синонимы выражают понятия с одинаковым объемом и содержанием. Замена в любом осмысленном высказывании слов-си­нонимов друг с другом не влияет на смысл высказывания. Замена же слов, вы­ражающих равнозначные понятия, может привести к существенному искаже­нию смысла. Например, в высказывании «В 1980 году Москва была столицей игр XXII Олимпиады» нельзя заменить понятие «столица игр XXII Олимпиа­ды» равнозначным ему понятием «центр Московской области». Таким обра­зом, слова или словосочетания, выражающие равнозначные понятия, сами по себе не являются равнозначными.

В отношении пересечения находятся совместимые поня­тия, у которых объемы частично совпадают. Частично совпадает и содержание данных понятий.

Например, пересекающимися понятиями являются А -«спортсмен» и В — «юрист»: часть спортсменов являются юристами, a часть юристов — спортсменами. В совместившейся части кругов мыслятся те спортсмены, которые являются юристами, а также те юристы, которые являются спортсменами.

В отношении подчинения находятся совместимые понятия, объем одно­го из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

В таком отношении, например, находятся понятия А -«кража» и В — «кража личного имущества граждан».

Объем первого понятия шире объема второго поня­тия: кроме кражи личного имущества граждан в него входит также кража государственного, кооперативного имущества.

Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объемом (подчиняющее) является родовым, или родом по отношению к понятию с меньшим объемом (подчиненному), а последнее по отношению к первому называется видовым, или видом. Родовидовые отноше­ния лежат в основе логических операций ограничения и обобщения понятий, деления объема понятий и некоторых видов определения.

Перейдем к рассмотрению несовместимых понятий.

При иллюстрации отношений между несовместимыми понятиями возни­кает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.

В отношении соподчинения находятся два или более непересекающихся понятий, принадлежащих общему родо­вому понятию.

Соподчиненные понятия В и С — это виды одного рода А, у них общий родовой признак, но видовые признаки различны. Например, В — «должностное преступление» и С — «хозяйствен­ное преступление», где А — «преступление».

В отношении противоположности находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки отрицает и заменяет противоположными при­знаками.

Например, А — «тяжкое телесное повреждение» и В — «легкое телесное повреждение», где родовое понятие — «телесное повреждение». Объемы про­тивоположных понятий составляют лишь часть объема общего для них родо­вого понятия.

Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонима­ми. Например: осудить — оправдать, обвинение — защита, алиби — улики, мягкое наказание — строгое наказание и др. Неудачное использование анто­нимов приводит к неясности мысли: «Потерпевший делал все возможное, силясь побороть свою слабость или «Гудов участвовал в преступных дейст­виях в силу слабости своего характера».

В отношении противоречия находятся такие два поня­тия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками.

Например, А — «виновный» и не-А — «невиновный», где родовое понятие — «человек». Объемы двух противоречащих понятий со­ставляют весь объем рода, видами которого они являются.

Таким образом, уяснение логической структуры понятий, определение их видов и отношений между сравнимыми понятиями дает возможность пе­рейти к рассмотрению логических действий, или операций над понятиями.

Читайте также

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ При образовании понятий часто бывает важно не только указывать их вид, но и выяснять, в каком отношении находятся эти понятия к другим понятиям. Высказывания типа “это понятие близко такому-то понятию” только запутывают суть дела. Нужно

Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями

Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями Так же, как и понятия, суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Мы можем рассмотреть только сравнимые суждения. Сравнимыми называются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать. Например, «пресса» и «телевидение» —

§ 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

§ 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.Несравнимыми являются суждения, имеющие разные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Некоторые студенты первокурсники» и «Некоторые студенты

§ 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

§ 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ Сложные суждения, как и простые, могут быть сравнимыми и несравнимыми.Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных (простых суждений). Например, р ? q и m ? n.Сравнимые — это суждения,

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ При образовании понятий часто бывает важно не только указывать их вид, но и выяснять, в каком отношении находятся эти понятия к другим понятиям. Высказывания типа “это понятие близко такому-то понятию” только запутывают суть дела. Нужно

Глава III. Отношения между понятиями

Глава III. Отношения между понятиями Объективные отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений можно классифицировать также на основе важнейших логических характеристик понятия: его содержания и

1. Отношения между понятиями по их содержанию

1. Отношения между понятиями по их содержанию Сравнимые понятия. По содержанию могут быть два основных вида отношений между понятиями — сравнимость и несравнимость. При этом сами понятия соответственно называются «сравнимыми» и «несравнимыми».Сравнимые — это понятия,

2. Отношения между понятиями по их объему

2. Отношения между понятиями по их объему Совместимые понятия. Сравнимые понятия могут по объему также иметь два основных вида отношений — совместимость и несовместимость. А сами соотносящиеся понятия называются «совместимыми» и «несовместимыми».Совместимые — это

3. Логические отношения между теориями

3. Логические отношения между теориями Если логические отношения существуют между понятиями и между суждениями, то вправе ли мы говорить о логических отношениях между теориями? Ведь это неизмеримо более сложные мыслительные конструкции! Да, вправе и именно потому, что

Глава III. Отношения между понятиями

Глава III. Отношения между понятиями 1. Отношения между понятиями по их содержанию Сравнимые и несравнимые понятия1. Определите, какие из названных ниже пар понятий сравнимые, какие — несравнимые: «металл» — «золото», «вода» — «камень», «космос» — «ключ», «душа»—«песня»,

1. Отношения между понятиями по их содержанию

1. Отношения между понятиями по их содержанию Сравнимые и несравнимые понятия1. Определите, какие из названных ниже пар понятий сравнимые, какие — несравнимые: «металл» — «золото», «вода» — «камень», «космос» — «ключ», «душа»—«песня», «правовой нигилизм» — «соната»,

2. Отношения между понятиями по их объему

2. Отношения между понятиями по их объему 1. Какие из указанных ниже пар понятий относятся к совместимым, а какие — к несовместимым: «снег» — «дождь», «время года» — «зима», «самолет» — «вертолет», «ложка» — «вилка», «мужчина» — «женщина», «рыба» — «муравей», «учитель»

§ 1. Возможные логические отношения между суждениями

§ 1. Возможные логические отношения между суждениями Интерес логиков к структуре суждений вызван их желанием проявить все возможные формы суждений, с помощью которых суждения имплицируют друг друга. Помимо импликации суждения могут быть связаны и другими отношениями.

ЛЕКЦИЯ № 7 Отношения между понятиями

ЛЕКЦИЯ № 7 Отношения между понятиями 1. Общая характеристика отношений между понятиями Окружающий нас мир по своей природе — очень сложная система. Проявляется эта природа в том, что все предметы, которые мы только можем себе представить, всегда находятся во

Глава 4. Логические категории и отношения между понятиями

Глава 4. Логические категории и отношения между понятиями Начинается глава с перечисления десяти Аристотелевых категорий. Насколько я понял Георгия Ивановича, эти категории — это самые общие, корневые классы всех понятий. Вот, собственно, список:1. Субстанция